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By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing

ISBN-10: 3540435549

ISBN-13: 9783540435549

Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr?nge, Anst??e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr?hformen des Rechnens mit nat?rlichen Zahlen und Br?chen zur L?sung einfacher Gleichungen bis hin zur L?sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L?sung allgemeiner Gleichungen h?heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber?hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau?. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v?llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.

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Autographie AO 8862 [Neugebauer 1935, Tafel 35] Ab der 6. 12) l¨ osen konnten. Ob sie sich mit einer L¨ osung begn¨ ugten, weil x und onnen, sei dahingestellt. y in den Gleichungen vertauscht werden k¨ Die Babylonier haben also gewisse nichtlineare Gleichungssysteme betrachtet und zwar solche, die schließlich auf das L¨ osen einer quadratischen Gleichung hinauslaufen, wie das folgende Gleichungssystem zeigt. 3: Eine Aufgabe der Susa-Texte IX [Gericke 1984, S. 26] in moderner Schreibweise lautet: Seien x und y die L¨ ange bzw.

H. c1 = 5. 4 Dann wird der Quotient cc1 gebildet und das Ergebnis mit der falschen ” L¨ osung“ x1 multipliziert und man erh¨ alt x = 4 · 3 = 12. Im Text wird sogar noch die Probe durchgef¨ uhrt: 12 + 1 · 12 = 15. 4 Diese Methode wurde noch Anfang des 20. Jhs. in Schulen gelehrt. 5: In Papyrus Rhind, Aufgabe 24 wird die Gleichung x+ x7 = 19 wie folgt gel¨ ost: Gew¨ ahlt wird x1 = 7, dann erh¨alt man x1 + x71 = 8. Nach ¯¯ der Formel der Methode des falschen Ansatzes ist x = 7 · 19 8 = 16 2 8 die Antwort.

Ca. 150 n. Chr. ca. 150 n. Chr. – ca. 500 Peloponnesischer Krieg zwischen Athen und Sparta Gr¨ undung der Akademie durch Platon Griechenland unter makedonischer Herrschaft Kriegsz¨ uge Alexanders d. Gr. nach Persien, ¨ Agypten, Indien Teilung des Alexander-Reiches Hellenistische (alexandrinische) Periode Sp¨ atantike Geometrische Kunst Griechen u ¨ bernehmen das ph¨ onizische Alphabet Archaische Kunst, monumentale Plastik und Architektur, Vasenmalerei, Epen des Homer, Lehrgedichte des Hesiod Naturphilosophie: Thales, Anaximandros, Hekataios, Anaximenes Pythagoras, Heraklit Parmenides, Empedokles, Anaxagoras Sophisten Sokrates, Platon, Trag¨ odien des Aischylos, Sophokles, Euripides Entstehung der dorischen, phrygischen und lydischen Tonarten in der Musik Bau der Akropolis von Athen, klassische Skulpturen von Polyklet und Phidias 335 Gr¨ undung des Lyzeums durch Aristoteles Hippokrates von Kos Begr¨ under der wissenschaftlichen Medizin Durch Verschmelzung griechischer und orientalischer Kulturen bildet sich die sog.

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by Thomas
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